Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A (6,3 ) e B (9,7) ?
POCCA.COM.BR, 06/12/2016 23:12:00, https://www.facebook.com/pocca.
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Para determinar a equação geral da reta no plano pode-se utilizar uma matriz quadrada formada pelos pontos pertencentes à reta fornecida, aplicando-se a regra de Sarrus.

Considerando o ponto genérico P(x, y), pertencente à reta s que passa pelos pontos A(6, 3) e B(9, 7) é possível construir a matriz com as coordenadas abaixo:

    | x y 1 |
s = | 6 3 1 |
    | 9 7 1 |

Aplicando a regra de Sarrus temos:

    | x y 1 | x y |
s = | 6 3 1 | 6 3 |
    | 9 7 1 | 9 7 |

Resolvendo a diagonal principal, temos:
x . 3 . 1 = 3x
y . 1 . 9 = 9y
1 . 6 . 7 = 42

Resolvendo a diagonal secundária, temos:
1 . 3 . 9 = 27
x . 1 . 7 = 7x
y . 6 . 1 = 6y

Subtraindo a diagonal secundária da principal, temos:

s = 3x + 9y + 42 - (27 - 7x - 6y) = 0
s = 3x + 9y + 42 -27 + 7x + 6y = 0
s = 10x + 15y +15 = 0 (dividindo por 5)
s = 2x +3y + 3 = 0

Logo, a equação geral da reta é 2x +3y + 3 = 0.

Assuntos: Matemática